Könnte von "von der Bote" kommen. Freiherr von... Rittergut im Mittelalter. Einer dieser Vorfahren war dann wohl insolvent und verkaufte alles. Damit der Verlust des Namens "von der". Übrig blieb "Bote". Durch verschiedene Abänderungen im Namensregister (z.Bsp. Schreibfehler), ist es dann zum Namen Böth gekommen.
(Eingesendet von Reinhard Böth)