Die früheste Erwähnung des Namens Begemann findet sich im Archiv des Klosters St. Marien Lemgo, wo um 1450 die Abgaben eines Hans Begemann in Betzen registriert wurden. Eben aus dieser Zeit, nämlich von 1465, ist das Güterverzeichnis des Klosters Möllenbeck bei Rinteln an der Weser überliefert, wo aus demselben Ort der Godeke Beghemann to Betzen mehrfach erwähnt ist. Beghe hieß zur damaligen Zeit der Betzen nächstgelegene Kirchort. Ebenfalls Beghe nannte man den kleinen Wasserlauf, der dort durch das nordlippische Hügelland fließt. Im heutigen Familiennamen Begemann hat sich die mittelalterliche Form erhalten, Orts- und Gewässername änderten sich dagegen in der Neuzeit zu Bega. Sprachlich ist der Gewässername die älteste Bezeichnung. Seine Geschichte und ursprungliche Bedeutung ist umstritten: Die einen Namensforscher bringen die Vorsilbe mit "biegen" und "beugen" in Beziehung und deuten ihn als "sich biegendes Gewässer", andere sehen darin eine besondere Variante zu dem niederdeutschen "Beke" (= Bach).
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